ESCUELA DE EDUC. TÉC. PART.INCORP.Nº2056”M.C.MACAGNO”
CURSO: 1º 1ª, 1º 2ª y 1º 3ª
ASIGNATURA: MATEMÁTICA
PROFESORAS: LILIANA B. GONZÁLEZ – MARIELA CRAVERO
AÑO: 2009


Actividades a desarrollar por los alumnos

Repasar las reglas de signos de las 4 operaciones básicas: Adición, Sustracción, Multiplicación y División y además la regla de signos de la Potenciación.

Analizar la teoría de los temas que se presentan a continuación y realizar la ejercitación correspondiente.
Esta actividad se deberá presentar la primera clase después del receso escolar.

Propiedades de la Potenciación

· Producto de Potencias de Igual Base:

Ejemplo: 23 . 22 = 2. 2. 2. 2. 2 = 25
Para multiplicar potencias de igual base se escribe la misma base y se suman los exponentes

En general: am . an = am + n

· Cociente de Potencias de Igual Base:

Ejemplo: 26 : 24 = ( 2 . 2 . 2 . 2. 2. 2) : ( 2. 2. 2. 2 ) = 22

Para dividir potencias de igual base se escribe la misma base y se restan los exponentes
En general : am : an = am – n

· Potencia de otra potencia:

Ejemplo: [ (2)2]3 = 22 . 22 . 22 = 2.2.2.2.2.2 = 26

Para calcular una potencia de otra potencia se escribe la misma base y se
multiplican los exponentes
En general : (am )n = a m . n

· Distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:

Ejemplos: ( 2. 3 ) 2 = 22 . 32 ( 8 : 4 )2 = 82 : 42
62 = 4 . 9 22 = 64 : 16
36 = 36 4 = 4
( a . b )n = an . bn ( a : b)n = an : bn


Observación: La potenciación no es distributiva respecto a la adición ni a la sustracción
Ejemplos: ( 3 +2)2 ¹ 32 + 22 (5 - 2 )2 ¹ 52 - 22
52 ¹ 9 + 4 32 ¹ 25 - 4
25 ¹ 13 9 ¹ 21
( a + b )n ¹ an + bn (a - b )n ¹ an - bn
Ejercicios:

Calcula aplicando propiedades de la potenciación:

a) 24 . 22 =

b) (-3)3 : (-3)2 =

c) (-6)7 : (-6)4 =

d) (-1)2 . (-1)3 . (-1)0 =

e) (33)0 =

f) (103)2 =

g) (-4)12 : (-4)10 =


2) Aplica propiedad distributiva y resuelve :

a) 42 . 3 2 =

b) 62 . 5 2 =

c) 122 : 3 2 =

d) 104 : 54 =

3) a) Marca con una cruz aquellos casos en que sea posible aplicar propiedad distributiva:

(9 + 5 )2
(8 : 2 )2
102 –52
23 . 53
142 : 72
(25 – 16 )2

b) Aplica propiedad distributiva en los casos marcados y calcula el resultado
RADICACION

Ejemplo : = 9 porque 92 = 81
La operación de hallar la raíz cuadrada de un número es la inversa de calcular el cuadrado de dicho número.
Esta operación es válida para otras raíces que no sean cuadradas, es decir cúbicas, cuartas, quintas, etc.
Ejemplos = 2 pues 23 = 8 = 3 pues 34 = 81 = 2 pues 25 = 32

En general:
= b ( por que bn = a ) : se lee raíz enésima de
índice
raíz
signo
radical radicando

La operación se llama RADICACION.

Observación: Si la raíz es cuadrada el índice 2 no se escribe

Regla de Signos:
(+2)2 = +4
* = 2 Radicando + Indice Par: Signo: + y -
(-2)2 = +4 (tiene 2 soluciones pero trabajaremos con la
solución positiva)

* = no tiene solución en Enteros Radicando - Indice Par : Signo: no existe
(Por que ningún número elevado a un número par nunca da un resultado negativo)

* = 2 23 = 8 Radicando + Indice Impar: Signo: +

* = -2 (-2)3 = -8 Radicando - Indice Impar : Signo: -


Calcula:

=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

=
=
=
=
=

=
=
=
=
=








Propiedades de la Radicación

Distributivas respecto de la multiplicación y de la división

= = :
………. ………. ……… …………
………. ………. ……… …………
=

Observación: La Radicación no es distributiva respecto a la adición ni a la sustracción

Ejemplos: ¹ + ¹ -
……… ………….. ………. …………
……… ………….. ……… …………
¹ + ¹

Calcula aplicando, en los casos que sea posible, la propiedad distributiva:

a) =

b) =

c) =

d) =

Operaciones combinadas

Antes de empezar a resolver un ejercicio hay que separar en términos.
Las operaciones se resuelven en el siguiente orden:
1º) Las potencias y las raíces.
2º) Las multiplicaciones y las divisiones.
3º) Las sumas y las restas.
Si en un cálculo aparecen paréntesis, las operaciones encerradas en ellos se resuelven en primer lugar de acuerdo con el orden anterior.

Resuelve los siguientes ejercicios:

1) 9 . + (-1)2 =


2) 2. 32 + . ( -3) =


3) + : (-2) =


4) (-10)2 - . =


5) 74 : 72 - 42 : + . 32 =


6) (-6)2 + (-6)3 - + 60 =


7) - : 2 + =


8) + (-1)15 . =


9) + . 2 + =


10) - (- 6)2 - =


Resuelve las siguientes ecuaciones:

1) x2 -10 = 6

5) x2 + 2. (-4)=17





9) x4 : 2 - 2 = 6

2) + 5 = 10

6) +(-2): 2 = -2

10) 2. = 4






3) x3 : 5 = -25


7) = (-2). (-2)

11) - = -3
4) = -3

8) +(-2).3 = -4

12) - : (-3) = 2